Грани кристаллического многогранника соответствуют определенным сеткам структуры, поэтому углы между гранями отвечают углам между плоскими сетками в структуре кристалла. Теперь эти углы измеряют с помощью рентгенограмм, для чего не обязательно иметь большой кристалл с правильной внешней огранкой, а достаточно крупинки кристаллического вещества.

Поскольку длины волны рентгеновского излучения соизмеримы с межатомными расстояниями в кристаллических структурах, кристаллы являются природными дифракционными решетками. Именно с помощью дифракции рентгеновских лучей было доказано решетчатое строение кристаллов (М. Лауэ, 1912).

Схема, поясняющая дифракцию, дана на рис. 16: S_o – пучок монохроматических рентгеновских лучей, падающих под углом θ на семейство параллельных атомных плоскостей, S – пучок дифрагированных лучей. Дифрагированные лучи усиливают друг друга, если согласно условию интерференции разность хода Δ между ними равна целому числу длин волн, т.е.
Δ = nλ (n = 1, 2, 3, …).

Из чертежа видно, что разность хода между падающим и дифрагированным лучами равна
Δ = РО + OQ = 2РО = 2dsinθ.

Читать дальше…

Основным методом диагностики кристаллических веществ были измерение углов между гранями с помощью угломерного прибора, так называемого гониометра – прикладного или отражательного. Принцип отражательности гониометра показан на рис. 15.

Луч света от источника S отражается от грани кристалла К и попадает в зрительную трубу О. Угол между падающим и отраженным лучами измеряется по шкале М, нанесенной на вращающемся лимбе Р.
Поворачивая кристалл (или трубу), можно с помощью отраженных лучей от разных граней измерить углы между ними при помощи кругового лимба с нониусом.

В двухкружном гониометре можно вращать кристалл одновременно вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. Метод гониометрии не утратил своего значения и в настоящее время.

Когда кристалл растет, частицы выстраиваются в закономерные и симметричные ряды, сетки, решетки. Грани кристаллических многогранников соответствуют плоскостям, составленным из материальных частиц, ребра кристалла – линиям пересечения этих плоскостей, т. е. рядам материальных частиц.

Центры масс частиц могут образовать плоские сетки и ряды решетки. Очевидно, любой ряд в структуре соответствует возможному ребру кристалла, а любая плоскость – возможной грани кристалла.

Кристалл растет так, что частицы вещества из окружающей среды отлагаются на его гранях. Грани нарастают параллельно самим себе (рис. 14).

Меняются площади граней, их форма, какие-то грани могут вытесняться соседними и зарастать, но взаимный наклон граней остается неизменным. Поэтому углы между гранями тоже остаются постоянными.

Читать дальше…

В реальных кристаллах закономерное чередование частиц всегда немного нарушено из-за их теплового движения, возбуждения и ряда других причин. Но вначале мы не будем учитывать дефекты и нарушения кристаллического строения, а будем рассматривать кристалл идеальный: в структуре этого кристалла нет нарушений, все одинаковые частицы расположены одинаковыми параллельными рядами, которые всегда надо представлять себе бесконечными.

Расстояния между частицами в большинстве кристаллических веществ составляют несколько десятых долей нанометра, поэтому даже на длине в 1 мм в кристалле располагается ~ 10⁷ частиц, что практически можно считать бесконечным числом.

Кратчайшее из возможных расстояний между одинаковыми точками в ряду называется элементарной (кратчайшей) трансляцией или периодом идентичности (рис. 8); иногда употребляют названия период трансляции или параметр ряда.

«Точка» на рис. 8 изображена как асимметричная запятая, чтобы говорить пока не о симметрии самой точки, а только о симметрии ее расположения. На следующих рисунках точки будут изображаться для простоты сферически симметричными кружочками.

Если сдвинуть точки бесконечного ряда на один период идентичности вдоль направления трансляции, то все одинаковые точки передвинутся на одинаковые расстояния, ряд совместится сам с собой, так что вид его не нарушится. Так производится симметричное преобразование: ряд симметрично сдвигается на один период трансляции a.

Читать дальше…

В природе, в научных и заводских лабораториях кристаллы растут в виде красивых, правильных многогранников с плоскими гранями и прямыми ребрами. Симметрия и правильность внешней формы природных кристаллических многогранников – отличительная особенность кристаллов, но не обязательная.

В заводских и лабораторных условиях часто выращивают кристаллы не многогранные, но их свойства от этого не изменяются. Из природных и искусственно выращенных кристаллов вырезают пластинки, призмы, стержни, линзы, в которых уже нет следов внешней многогранной формы кристалла, но сохраняется удивительная симметрия структуры и свойств кристаллического вещества.

Опыт показывает, что если поместить обломок или пластинку из кристалла в раствор или расплав того же вещества и дать им возможность свободно расти, то опять вырастет кристалл в форме правильного, симметричного многогранника.

Это происходит из-за того, что скорость роста кристаллов в разных направлениях различна. Это лишь один пример анизотропии физических свойств кристалла. Далее будет показано, что почти все физические свойства кристаллов в разных направлениях различны, т. е. анизотропны.

Анизотропия и симметрия физических свойств – характерная особенность кристаллов, обусловленная закономерностью и симметрией их внутреннего строения. В кристаллическом многограннике и в вырезанной из него пластинке одинаково закономерное,симметричное, периодическое расположение частиц. Частицы, из которых сложены кристаллы, т. е. атомы, ионы, молекулы, образуют правильные, симметричные ряды, сетки, решетки.

Эти решетки являются естественными трехмерными дифракционными решетками для рентгеновских лучей. Структуру кристаллов исследуют по дифракции рентгеновских лучей, дифракции электронов, нейтронов, с помощью электронного микроскопа, ионного проектора и другими методами.

Читать дальше…